问题: 已知：a,b,c为△ABC的三边，a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
已知：a,b,c为△ABC的三边，a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2)
判断三角形的形状，或求角C的度数
解答:
这题在爱问里我是第三次见了。
解：原式化为
(a²+b²-c²)²=2a²b²
即a²+b²-c²=±√2ab
亦即cosC=(a²+b²-c²)/2ab=±√2/2
解得C=π/4或3π/4
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