函数y=log<a>(x^3-ax)在(-1/2,0)单调递增，求a的取值范围
作为对数的底，则:a＞0，且a≠1
令函数f(x)=log<a>x、g(x)=x^3-ax
则：
g'(x)=3x^2-a
①当a＞1时，函数f(x)为增函数
在x∈(-1/2,0)上，3x^2∈(0,3/4)
那么，g'(x)=3x^2-a＜0
所以，g(x)为减函数
则，此时函数y=f[(g(x)]为减函数——不符合题意
②当0＜a＜1时候，函数f(x)为减函数
在x∈(-1/2,0)上，3x^2∈(0,3/4)
那么，要保证函数y=f[g(x)]为增函数，则在x∈(-1/2,0)上，函数g(x)也是减函数
即，在x∈(-1/2,0)上，满足g'(x)＜0
所以，3x^2-a＜0
即，a＞3x^2
而，3x^2∈(0,3/4)
所以，a≥3/4
综上：
3/4≤a＜1
