问题: 求最值，谢谢谢谢了！
设x,y满足x+4y=40且x,y属于正实数，当x,y取何值时，lgx+lgy能取到最大值，并求lgx+lgy的最大值。
解答:
∵x+4y=40
∴x=40-4y
∵lgx+lgy=lg(xy)
∴lgx+lgy的最大值为lg(xy)的最大值
而xy=y(40-4y)=40y-4y²=-4(y²-10+25)+100
∴xy的最大值为100
∴lg(xy)的最大值为lg100=2
故，lgx+lgy的最大值为2。
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