问 y=x-更号（1-2x) 求值域。
设1-2x=t^2
y=(1-t^2)/2-t
y=-(t^2/x)-t+1/2
最后好象是通过这个式子 求出值域。 请给我讲讲这上面的过程是为什么这样做。谢谢啦

y=x-√(1-2x)的值域
令√(1-2x)=t顯然有t≥0, 而x<=-1/2
则有1-2x=t^2
所以，x=(1-t^2)/2
代入原式就有：y=(1-t^2)/2-t =-(1/2)t^2-t+ 1/2（t≥0）
也就是说，原函数的值域即为现在二次函数在t≥0时候的值域
一元二次函数ax^2+bx+c開口是由a的正負決定的, 此處a=-1/2, 所以開口向下,
對稱軸=-b/2a, 此處代入即對稱軸為t=-1，
當t=-1時, y=1即頂點為(t,y)=(-1,1),
而函數與X軸的交點是當t=0時Y的取值 . 當t=0時, 代入得y=1/2
由於函數關於t=-1對稱, 且是開口向下的拋物線, 故t>=-1時菡數是遞減的, 當t >=0時, 在t=0時取得t>=0的最大值即y=1/2, 此時x<=-1/2, 所以 函数的值域为(-∞,1/2]