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问题: 求极限(09上冶ZXL)

不用罗必达法则能求出下面2 个极限 !

解答:

1)换原,令t=1-x,得e^{(3/t)ln(1-t)},用等价无穷小,ln(1-t)~t,得e^3.
2)同一一样,得t*cot{(兀/2)*x}=
t*cos{(兀/2)*t}/sin{(兀/2)*t}=2/兀