问题: 已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,O)、B(1,0),且经过点C(2,8)
已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,O)、B(1,0),且经过点C(2,8)
(1)求该抛物线的解析式；
（2）求该抛物线的顶点坐标。
解答:
已知一抛物线与x轴的交点是A(-2,O)、B(1,0),且经过点C(2,8)
(1)求该抛物线的解析式；
已知抛物线与x轴的交点是A(-2,O)、B(1,0)
所以，设抛物线的方程为：y=a(x+2)(x-1)
已知它还经过点C(2,8)
所以：8=a*(2+2)(2-1)=4a
所以，a=2
则，抛物线的解析式为：y=2(x+2)(x-1)=2x^2+2x-4
（2）求该抛物线的顶点坐标。
由（1）知，抛物线的解析式为：y=2x^2+2x-4
所以，顶点的横坐标为：x=-b/2a=-2/(2*2)=-1/2
纵坐标为：y=(4ac-b^2)/4a=c-(b^2/4a)=-4-(4/8)=-9/2
所以，顶点坐标为(-1/2,-9/2)
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