△ABC中，角C=90°，AC=8cm,BC=6cm,在△ABC内作正方形，使正方形的四个顶点都在三角形的边或顶点上
求正方形边长
如图
因为△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6
所以，由勾股定理得到：AB=10
①设正方形DEFG的边长为a
因为Rt△DEB∽Rt△ACB
所以：DE/AC=BE/BC
即：a/8=BE/6
所以，BE=3a/4
所以，AF=AB-BF=AB-(BE+BF)=10-(a+3a/4)=10-(7a/4)
而，Rt△AFG∽Rt△ACB
所以：AF/AC=FG/CB
即：[10-(7a/4)]/8=a/6
解得：a=120/37
②因为Rt△AEF∽Rt△ACB
所以：AF/AC=EF/BC
即：(8-a)/8=a/6
所以，a=24/7
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