问题: 求角度
在三角形ABC中，c^2/(a+b)+a^2/(b+c)=b,求B。
解答:
把a+b+c=0代入已知等式，左边=c²/(-c)+a²/(-a)=-c-a=b=右边
所以知道已知条件中含有因式a+b+c=0
解：已知条件通分得
c²(b+c)+a²(a+b)=b(a+b)(b+c)，两边添项得
c²(b+c)+ac²+a²(a+b)+a²c=b(a+b)(b+c)+ac²+a²c，即
c²(b+c+a)+a²(a+b+c)=b(a+b)(b+c)+ac(a+c)，拆项得
(c²+a²)(a+b+c)=b(a+b)(b+c)-abc+ac(a+c)+acb
=b(ab+b²+bc)+ac(a+c+b)=(b²+ac)(a+b+c)
在三角形中，a+b+c＞0，故
c²+a²=b²+ac，由余弦定理得
cosB=(a²+c²-b²)/2ac=1/2，故B=π/3
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