根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:
1一个长方形的长比宽多1cm,面积是132cm^2,长方形的长和宽各是多少？

2有一根1m长的铁丝;怎样用它围成一个面积为0.06m^2的长方形?

3参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?

初三解法.要写过程

根据下列问题列方程,并将其化成一元二次方程的一般形式:
1一个长方形的长比宽多1cm,面积是132cm^2,长方形的长和宽各是多少？
设宽为x，则长为x+1
那么，面积=x(x+1)=132
所以：x^2+x-132=0
即：(x-11)(x+12)=0
所以，x=11，或者x=-12（舍去）
则：
长为x+1=12cm，宽为x=11cm

2有一根1m长的铁丝;怎样用它围成一个面积为0.06m^2的长方形?
设长方形的长为x，则宽为(1-2x)/2
那么，面积=x*[(1-2x)/2]=0.06
===> x(1-2x)-0.12=0
===> x-2x^2-0.12=0
===> 2x^2-x+0.12=0
===> (2x-0.4)(x-0.3)=0
===> x=0.2，或者x=0.3
则，宽=(1-2x)/2=0.3，或者0.2
即，保证长方形的长和宽分别为0.2m、0.3m时其面积为0.06m^2

3参加一次聚会的每两人都握了一次手,所有人共握手10次,有多少人参加聚会?
设有x个人，那么：
每个人与其他人（x-1个）握手一次，就要握x-1次
总共的次数就是：x*(x-1)
但是这中间存在重复（如，甲与乙握手一次，乙又与甲握手一次）
所以，总的次数是x(x-1)/2=10
===> x(x-1)=20
===> x^2-x-20=0
===> (x-5)(x+4)=0
===> x=5，或者x=-4（舍去）
所以，总共有5人

初三解法.要写过程