问题: 加速度!!急!在线等!
小球从斜面的顶端以v0=2m/s,a=2m/s^2向下做匀加速滑行,在到达底端最后1s内通过的路程是斜面长度的7、15,求:(1)斜面的长度(2)小球到达底端时的速度
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解答:
小球从斜面的顶端以v0=2m/s,a=2m/s^2向下做匀加速滑行,在到达底端最后1s内通过的路程是斜面长度的7、15,求:
(1)斜面的长度(2)小球到达底端时的速度
设小球从顶端下滑到底端整个时间为t,则:
斜面长度为:L=Vot+(1/2)at^2=2t+t^2……………………(1)
小球在末端的速度为:Vt=Vo+at=2+2t………………………(2)
小球在t-1秒末的速度为:V<t-1>=Vo+a(t-1)=2+2(t-1)=2t
那么,小球在最后1秒内通过的距离是:
S=[Vt^2-V<t-1>^2]/(2a)=[(2+2t)^2-(2t)^2]/(2*2)
=(4+8t+4t^2-4t^2)/4
=2t+1
所以:(2t+1)/(2t+t^2)=7/15
===> 15(2t+1)=7(2t+t^2)
===> 30t+15=14t+7t^2
===> 7t^2-16t-15=0
===> (7t+5)(t-3)=0
===> t=3,或者t=-5/7(舍去)
所以:
①将t=3代入(1)得到:L=2t+t^2=2*3+3^2=15m
②将t=3代入(2)得到:Vt=2+2t=2+2*3=8m/s
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