问题: 非常急!高二不等式
若【x】≤3,【y】≤1,【z】≤4,且【x-2y+z】=9,求x²*y的四次方 *z²的值。
注:其中【】表示绝对值。
解答:
|x|=<3,|y|=<1,|z|=<4.故由绝对值不等式性质有|x-2y+z|=<|x|+2|y|+|z|=<3+2×1+4 <==> |x-2y+z|=<9,此式取等号时,条件也只能取等号:|x|=3,|y|=1,|z|=4.因此,x^2*y^4*z^2=(|x|)^2*(|y|)^4*(|z|)^2=9×1×16=144。
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