问题: 请教一道数学题
解答:
设动圆圆心M(x,y),依题意A(-3,0),B(3,0),切点为T.
∵ |BT|-|MT|=|MB|,|MT|=|MA|, ∴ |MA|+|MB|=|BT|=8,即动点M到两定点A,B的距离为定长8, ∴ 动圆圆心M的轨迹是以A,B为焦点,长轴长2a=8的椭圆,c=3, b²=16-9=7,动圆圆心M的轨迹方程是
(x²/16)+(y²/9)=1.
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