问题: 请教一道数学题
解答:
设P(x,y),c=5,e=√5/3,|PF1|=r1,,|PF2|=r2,∠F1PF2=θ.在△F1PF2中,由余弦定理,得cosθ=[(r1+r2)-2r1r2-4c²]/(2r1r2)>0,r1+r2=6√5,r1r2=a²-e²x²=45-(10x²/9), 可得x²/9>1, ∴ |x|>3,
又|x|<3√5, ∴ 3<|x|<3√5,
x∈(-3√5,-3)∪(3,3√5).
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