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问题: 无穷小比较

题见下图

解答:

(1)1
x+sinx^2=x[1+sinx^2/x],1+sinx^2/x的极限是1
(2)1/2
√x+sinx=√x[1+sinx/√x],1+sinx/√x的极限是1
(3)1
(x+1)/(4+x^(1/3))的极限是1
(4)1
x→0时,ln(1+2x)等价于2x