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问题: 物理

用一个不传热的活塞把两端封闭、长42cm的圆筒隔成相等的两部分,其中有质量相等,温度都是27℃,压强都是1atm的理想气体。假如把活塞一边的气体加热且达到平衡时,被加热气体的温度为57℃,而另一边的气体仍为原来的温度,那么活塞将离开圆筒中心多远?这时筒内气体的压强为多大?(活塞厚度及活塞与筒壁间的摩擦忽略不计)

解答:

圆筒底面积S平方厘米
原来两边的体积都是 21S立方厘米

重新平衡后,两边压强仍然相等,设活塞离开圆筒中心X
V1/T1 =V2/TO
V1=(21+X)S,T1=330,V2=(21-X)S
(21+X)S/T1 =(21-X)S/T0
(21+X)*300=(21-X)*330
X=1cm

重新平衡后,对于加热了的这部分气体
P1V1/T1 =P0VO/T
P1=P0V0TI/V1TO
V1=22S,V0=21S ,T1=330,T0=30,PO=1atm
P1 =1.05atm