某数学竞赛共甲乙丙三题，共25人参加，每同学至少选做一题。在所有没解出甲题的同学，解出乙题的人是解出丙题的人数的2倍，解出甲题的人比余下的人多1人，只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少人解出乙？

首先要稍微修改一下原题，即将“每个人至少选作1题”改为“每个人至少做出1题”，因为“作”和“做出”是不同的概念。
先设做出甲乙丙的分别有X、Y、Z人，则根据“做出甲题的人比余下的人多1人”，得25-X=X-1，得X=13人。
那么余下的12人就是没做出甲题的人，设这12个人中做出乙题的y人，做出丙题的z人。
则根据“在所有没做出甲题的人中，做出乙题的人是做出丙题的人的2倍”，可得：
y=2z，且y+z>=12 => y>=8，又y<=12，
则(y,z)=(8,4)或(10,5)。
先看(y,z)=(8,4)，这时这12个人全部只做出1道题（乙或丙），根据“只做出1题的人中有一半没做出甲题”，则13个做出甲题的人中有12只做出了甲题，而另外的1人还做出了乙或丙。所以做出乙的人数Y最多为8+1=9，最少为8，即Y=8或9；
最后看(y,z)=(10,5)，这时12个人中只做出乙丙中1道题的有12*2-(10+5)=9人
根据“只做出1题的人中有一半没做出甲题”，可知13个做出甲题的人中有9人只做出了甲题，而另外的4人还做出了乙或丙，所以，即10<=Y<=10+4=14；
综上所述，8<=Y<=14。

感觉Y的范围太大了些，是不是题目还有什么条件未说明？感觉上面解题过程没有错，根据答案我也能构造出来每个取值时的情况（当然这些情况还不是唯一的，只是举例子说明是可以办到的）：
Y=8时，(X,Y,Z)=(13,8,5)，其中X=13中有1人又做出了丙，总人数是25(13+8+5-1)，并满足题目给的条件；
Y=9时，(X,Y,Z)=(13,9,4)，其中X=13中有1人又做出了乙，总人数也是25(13+9+4-1)，并满足题目给的条件；
Y=10时，(X,Y,Z)=(13,10,9)，其中X=13中有4人又做出了丙，而Y=10中有3人又做出了丙，总人数也是25(13+10+9-4-3)，并满足题目给的条件；
......

设想如果加一个条件：
做出乙题的人都没有做出甲丙，则Y=8；
做出丙题的人都没有做出甲乙，则Y=9；
做出甲题的人比做出乙题的人少，则Y=14；
做出丙题的人中有1/3的人三道题都做出来了，则Y=13