问题: 初二几何
三角形ABC中D，E在BC上，DE=EC，过D作DF平行DA交AE于点F，DF=AC，求证AE平分角BAC。
解答:
延长AE至G，使 EG=AE,连DG.易证三角形DEG全等于三角形CEA(SAS),所以DG=AC=DF,所以角DFE=角DGE=角EAC.又DF平行于AB 所以角DFE=角BAE,所以角EAC=角BAE，即AE平分角BAC。
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