问题: 高一数学集合
设平面内有三角形ABC,且P表示这个平面内的动点,指出属于集合{P/PA=PB}交{P/PA=PC}的点是什么?
解答:
属于集合{P/PA=PB}的点表示的是边AB的垂直平分线在三角形ABC内的部分。
属于集合{P/PA=PC}的点表示的是边AC的垂直平分线在三角形ABC内的部分。
所以属于集合{P/PA=PB}交{P/PA=PC}的点表示的是边AB的垂直平分线与边AC的垂直平分线在三角形ABC内的交点P。该点到A、B、C三个顶点的距离相等，是三角形ABC的外心（即外接圆的圆心，即以P为圆心，以PA为半径的圆经过三角形ABC的三个顶点A、B、C）。
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