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问题: 分式方程

近几年我省高速公路建设有了较大的发展,有力地促进力我省的经济建设,正在修建中的某段高速公路要招标,现有甲乙两个工程队合做24天可以完成,需费用120万元;若甲单独做20天后,剩下的工程有乙做,还需40天才能完成,这样需要费用110万元。问:
(1)甲乙两队单独完成此项工程各需多少天?
(2)甲乙两队单独完成此项工程各需多少万元?

解答:

假定甲队单独完成需要x天,乙队单独完成需要y天

(1)1/(1/x+1/y)=24
(2)20/x+40/y=1

(3)由(1)得1/x+1/y=1/24
(4)由(2)得1/x+2/y=1/20

(4)-(3):1/y=1/120
y=120天
y=120代入(1)得:x=30天

答:甲乙两队单独完成此项工程各需30天和120天。

假定甲队一天需要m万元,乙队一天需要n万元
(5)24m+24n=120
(6)20m+40n=110
通过计算得出:m=4.5万元,n=0.5万元

4.5*30=135万元
0.5*120=60万元

答:甲乙两队单独完成此项工程各需135万元和60万元。