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问题: 求角大小

三角形ABC中,tanA=1/4,tanB=3/5,求角C大小

解答:

因为A+B+C=180
所以C=180-(A+B)
tanC=tan(180-(A+B))=-tan(A+B)

tan(A+B)
=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=(1/4+3/5)/(1-1/4×3/5)
=(17/20)/(17/20)
=1
tanC=-1,因为0<C<180
所以C=135°