问题: 一道高一数学题
2f(1/x)+f(x)=x.求f(x)
另外，还有一题，f[1/(1-x)]=1/2f(x)+1,x不为1，则f(3)=?
解答:
第一题：
把x用1/x代替得 2f(x)+f(1/x)=1/x 在与原等式联立得方程组
2f(x)+f(1/x)=1/x
2f(1/x)+f(x)=x
解得 f(x)=2/3x-x/3
第二题
由原等式变换可得 f(x)=1/2[f(1/1-x)-1]
令x=3 f(3)=1/2[f(-1/2)-1]
令x=-1/2 f(-1/2)=1/2[f(2/3)-1]
令x=2/3 f(2/3)=1/2[f(3)-1]
解上3元一次方程组可得解
在解方程组是发现f(3) f(-1/2) f(2/3)互换位置，原方程组不变，于是有 f(3)=f(-1/2)=f(2/3)
这样就能轻易得解
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