首页 > 留学知识库

问题: 判断函数的奇偶性

RT
f(x)=|x+2|-|x-2|
要将x=0的情况单独说吗?
如果x=0,那f(x)=f(-x),那这个函数是不是既是偶函数又是奇函数?

解答:

不用的,要看整体的,看函数的奇偶性是将X用-X代入原来的式子,看是函数是原来一样,还是只变了一下符号(加了个负号)。如果都不是,那就什么函数都不是了。
上面这题也是这样f(x)=|x+2|-|x-2| ,f(-x)=|-x+2|-|-x-2|
,所以f(-x)=|-x+2|-|-x-2| =|x-2|-|x+2| ,所以为奇函数。