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问题: 高二数学(难)

P为椭圆x^2/9+y^2/5=1上的动点,过点P作椭圆长轴的垂线,垂足为M,则PM中点的轨迹方程是???


解答:

PM中点Q(x,y)
则P坐标(x,2y),
P为椭圆上的动点,则P坐标符合椭圆方程
代入得
x^2/9+4y^2/5=1
就是PM中点的轨迹方程