问题: 关于不等式2
a,b,c,d属于实数，且满足a+b+c+d=3,a^2+2b^2+3c^2+6d^2=5
求证1<=a<=2.
解答:
由柯西不等式(学过吧？),有
[(1/√2)√2b+(1/√3)√3c+(1/√6)√6d]²
≤[(√2b)²+(√3c)²+(√6d)²][(1/√2)²+(1/√3)²+(1/√6)²]
即(b+c+d)²≤(2b²+3c²+6d²)(1/2+1/3+1/6)
所以(3-a)²≤5-a²,解得1≤a≤2.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
