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问题: 三角函数问题

在三角形ABC中边c=2,角C=兀/3.(一)若三角形ABC=根号3,求边a和b.(二)sinB=2sinA,求三角形ABC.

解答:

c=2,C=pi/3依余弦定理c^2=a^2+b^2-2abcosC
c=2,C=pi/3--->a^2+b^2-2ab(1/2)=2^2
--->a^2+b^2-ab=4……(1)
S(△ABC)=√3--->[absin(pi/3)]=√3--->ab=4……(2)
解(1)(2)的方程组得到a=b=2