问题: 高中不等式
已知正数a,b,c,d满足a≤b≤c≤d,a+b+c+d≥1，求证:
a^2+3b^2+5c^2+7d^2≥1
解答:
已知正数a,b,c,d满足a≤b≤c≤d,a+b+c+d≥1，求证:
a^2+3b^2+5c^2+7d^2≥1
证明 因为
1=<(a+b+c+d)^2=a^2+b^2+c^2+d^2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd
=<a^2+b^2+c^2+d^2+2b^2+2c^2+2d^2+2c^2+2d^2+2d^2
=a^2+3b^2+5c^2+7d^2
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