问题: 在椭圆X^2/45 Y^2/20=1上求一点P，使这点与两焦点F1和F2的连线互相垂直，并求此时PF1F2的面积
谢谢
解答:
涉及到圆锥曲线中的焦点三角形问题，PF1、PF2为两条焦半径，
设其中一条长度为m,则另一条为n；则有m+n=6√5（椭圆定义）
由于两条焦半径垂直，故有m^2 + n^2=100 (两条焦半径与焦距构成直角三角形，焦距长为斜边）；
此焦点三角形的面积为mn/2； 由前两个条件得mn=40;故面积为20。
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