问题: 高一数学题
f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都为【1，b】b>1,求b
解答:
f(x)=1/2x2-x+3/2的定义域和值域都为【1，b】b>1,求b
f(x)=(1/2)x^2-x+(3/2)=(1/2)(x^2-2x+3)
=(1/2)[(x-1)^2+2]
=(1/2)(x-1)^2+1
其对称轴为x=1
已知定义域为[1,b]（b＞1）
那么在该区间上，函数f(x)单调递增
所以：在区间[1,b]上的值域为：[1,(1/2)(b-1)^2+1]
则：(1/2)(b-1)^2+1=b
解得：b=3（b=1舍去）
故：b=3
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