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问题: 不等式

解关于X的不等式(logaX)^2<2logaX。
(a为底,a>0,a不等于1)

解答:

设logaX=k
当a>1时,k单调增,k²-2k<0,解得2>k>0--->2>logaX>0,解得a²>x>1
当0<a<1时,k单调减,k²-2k<0,解得2>k>0--->2>logaX>0,解得a²<x<1