问题: 数学
某保险公司新开设了1项保险业务，若在1年内事件E发生，则该公司要赔偿a元，若在一年内E发生的概率为P，为使公司收益的期望值等于a的1/10，公司应要求顾客交多少保险金？
解答:
解：设保险公司要求顾客交x元保险金，若以ξ表示公司每年的收益额，则ξ的可能取值为x,x-a
因此，公司每年收益的期望值为
Eξ=x(1－p)+(x－a)•p=x－ap．
为使公司收益的期望值等于a的百分之十，
只需Eξ=0.1a，即x－ap=0.1a，
故可得x=(0.1+p)a．
即顾客交的保险金为(0.1+p)a时，可使公司期望获益10%a．
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