问题: 请教四边形面积计算问题
在四边形ADEF中,EC⊥AD于C,FB⊥AD于B,已知AC=8,BD=10,BF=5，EC=6,求ADEF的面积。
解答:
解：过点F作FN⊥CE于点N，则四边形BCNF是矩形，从而有CN=BF=5，EN=CE-CN=1.
设AB=x,BC=y,CD=z,则x+y=8,y+z=10,FN=y.
所以，四边形ADEF的面积=直角三角形ABF的面积+矩形BCNF的面积+直角三角形FNE的面积+直角三角形ECD的面积
=(5/2)*x+5y+(1/2)*y+(1/2)*6z
=(5/2)*(x+y)+3*(y+z)
=(5/2)*8+3*10
=50.(平方单位)
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