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问题: 求道数学题目

一 x平方-2x-2=0 二 2倍x平方+3x-1=0
三 2倍x平方-4x+1=0 四 x平方+6x+3=0
上面4个方程中,有3个方程的一次项系数由共同特点
请用代数式表示这个特点
并推导出具有这个特点的一元二次方程的求根公式

解答:

一、x^2-2x-2=0 三、2x^2-4x+1=0 四、x^2+6x+3=0
它们的一次项系数都含有因数2,就是ax^2+2bx+c=0型.
用求根公式 x=[-2b+'-√(4b^2-4ac)]/(2a)可以化简成为
x=[-b+'-√(b^2-ac)]/a 此处△'=b^2-ac
使用这个“公式”来解这些方程,可以简化过程
一、a=1,b=-1,c=-2,△'=(-1)^2-1(-2)=3
所以x=1+'-√3
三、a=2,b=-2,c=1,△'=(-2)^2-2*1=2
所以x=(2+'-√2)/2
四、a=1,b=3,c=1,△'=3^2-1*1=8
所以x=-3+'-2√2