问题: 菱形（快，明天要交）
已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，点E,F在直线AB上，且AE=AB=BF，连结CE,DF，分别交AD,BC于点M,N。求证：1.四边形DMNC是平行四边形
2.若要使四边形DMNC为菱形，则还需增加什么条件？请写出此条件，并加以证明。
解答:
.证明：因为四边形ABCD是平行四边形，所以DC=AB，DC‖EA，AE=AB=BF，所以DC=EA，角CDM=角EAM，角DMC=角MAE，所以△DMC≌△AME（AAS），所以DM=AM，
同理CN=BN,又DA=CB，所以DM=CN,又DM‖CN，所以四边形DMNC是平行四边形
2.若要使四边形DMNC为菱形，DA=2CD，理由如下：
因为（1)已证四边形DMNC是平行四边形，所以只要有一组邻边相等即可，所以DC要等于DM，又 DM=AM=AD/2=CD,所以DA=2CD。
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