问题: 相似三角形~3
如图：已知AB∥CD，AF=FB，EC=EB。
试说明：（1）△OCF∽△OAE。（2）OC²=OD·CF
解答:
如图：已知AB∥CD，AF=FB，EC=EB。
试说明：
（1）△OCF∽△OAE。
证明：
因为AF=FB
所以，∠A=∠B
又，EC=EB
所以，∠B=∠OCF
所以，∠A=∠OCF
又，∠AOE=∠COF
所以，△OCF∽△OAE
（2）OC²=OD·CF
由(1)的过程知，∠B=∠OCF
∠A=∠B
所以，∠A=∠OCF
而，AB//CD
所以，∠A=∠D
所以，∠OCF=∠D
而，∠COF=∠DOC
所以，△COF∽△DOC
所以：OC/OD=OF/OC
即：OC^2=OD*OF
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