问题: 一道数学题
在等比数列中,若a1+a4=56,S4=80,则a10=_____
p216
解答:
a1+a4=56 ---> a1*(1+q^3)=56
a2+a3=24 ---> a1*(q+q^2)=24
(1+q^3)/(q+q^2)=7/3 ---> q=3 or q=1/3
(1) q=3
a1(1+q^3)=56 ---> a1=2 ---> a10=2*(3^9)=39366
(2) q=1/3
a1(1+q^3)=56 ---> a1=54 ---> a10=54*((1/3)^9)=2/729
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