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问题: 小五数学难题

A=0.24+2.814〔0.24的两个循环点在2和4上,2.814的两个循环点在8和4上〕那么A的每个循环节有几位数字,循环节的首位和末位数字分别是多少?

解答:

这种题,只能有试算的方法。
因为原来的两个数的循环节分别是2个数和3个数,他们的最小公倍数是6,所以,用12+1位小数试算一下:
0.2424242424242....+2.8148148148148...
=3.0572390572390....

从结果可以看出,A的每个循环节有6位数字,循环节的首位和末位数字分别是0和9.