问题: 求y=x十x^2与直线x=1与x轴围成的面积
高考模拟数学题
解答:
求y=x十x^2与直线x=1与x轴围成的面积
联立曲线y=x+x^2与直线x=1得到：y=2
且曲线经过点(0,0)
故围成的区域是(0,0)到（1，2）上，由曲线、直线和x轴围成
所以：S=∫<0,1>(x+x^2-0)dx
=∫<0,1>(x^2+x)dx
=[(1/3)x^3+(1/2)x^2]|<0,1>
=(1/3)+(1/2)
=5/6
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