问题: 求证不等式
设x,y,z为实数,求证
123x^2+65y^2+99z^2-138xy-198zx+66yz>=0
解答:
设x,y,z为实数,求证
123x^2+65y^2+99z^2-138xy-198zx+66yz>=0
证 判别法
T=123x^2-2(69y+99z)x+65y^2+99z^2+66yz
欲证T>=0,只需证
123(65y^2+99z^2+66yz)-(69y+99z)^2>=0
<===>
66*49y^2+66*36z^2-66*84yz>=0
<===>
66*(7y-6z)^2>=0.
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