问题: 一定几何题
如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，且AE=8，F是BD上一动点
设折线EFC的长为M，求M的最小值，并说明此时的位置
解答:
如图，正方形ABCD中，E是BC上一点，且AE=8，F是BD上一动点
设折线EFC的长为M，求M的最小值，并说明此时的位置
连接FA
因为ABCD为正方形
所以，BD平分∠ADC
即，∠ADF=∠CDF
又，AD=CD
边DF公共
所以，△ADF≌△CDF（SAS）
所以，AF=CF
那么，折线EFC的长M=EF+FC=EF+FA
点F位于BD上
那么，当点F为AE与BD得交点时，M=EF+FA=EA=8为最小
【因为当点F不是AE与BD交点时，根据三角形两边之和大于第三边，可以得到：M=EF+FC=AF+EF＞AE=8】
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