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问题: 高等数学 求证

如图!

解答:

令u=b/(ax),则有

lim(x→∞){[1+b/(ax)]^(ax/b)=lim(u→0){[1+u]^(1/u)=e,

那么马上就有:

lim(x→∞)[1+b/(ax)]^(cx/d)
=lim(x→∞){[1+b/(ax)]^(ax/b)}^[(bc)/(ad)]
=e^[(bc)/(ad)]