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问题: 等价无穷小

是不是只有当x趋于零的时候才能用一个函数代替零一个函数?

解答:

不是,课本上那样代换是由于求的是当x趋近于零时的极限,所以用x趋近于零时的无穷小相互代换。而且x趋近于零时的无穷小很典型,所以课本上给了很多例子。