问题: 请教初二数学题
已知在直角三角形ABC中,角C=90度,BC=4,AC=4,现将三角形ABC沿射线CB方向平移到三角形A'B'C'的位置.
(1)若平移距离为3,求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积;
(2)若平移距离为x[0(大于等于)x(小于等于)4},求三角形ABC与三角形A'B'C'的重叠部分的面积y与x的关系式.
解答:
1)三角形ABC是等腰直角三角形.
显然,重叠部分也是等腰直角三角形.
直角边C'B=CB-3 =1,
重叠部分的面积S =(1/2)*1*1=1/2
2)平移距离为x ,(0≤x≤4)
重叠部分就是直角边为4-x 的等腰直角三角形
y=(1/2)(4-x)(4-x)
即y =8 -(1/2)x²,(0≤x≤4)
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