问题: 数学应用题
小丽在做多项式乘法时发现：利用乘法分配律将多项式与多项式相乘展开，在合并同类项后，有可能出现缺项的现象。现在有一个二次三项式x²+2x+3，将它与一个二项式ax+b相乘，积中不出现一次项，且二次项系数为1，求a、b的值。
解答:
(x^2+2x+3)(ax+b)=ax^3+(2a+b)x^2+(3a+2b)x+3b.
依题意有 {3a+2b=0,2a+b=1},
解此方程组得 a=2,b=-3。
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