问题: 解一个不等式
x+1-√x-1＞0
最好能用换元法。
解答:
解不等式:x+1-√(x-1)＞0 (x≥1)
解:设√(x-1)=t,(t≥0),则x-1=t^2,x=t^2+1
x+1-√(x-1)＞0 →
t^2+1+1-t>0→
t^2-t+2>0→
(t-1/2)^2+7/4>0
上式对一切t≥0成立
∴原不等式解为x≥1
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