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问题: 高二数学立几

如果一个凸多面体的所有面都是奇数边的多边形,那么,它的面数必定为:( )
a奇数 b偶数 c可能是奇数也可能是偶数 d不确定

解答:

B偶数
设n个面,每个面的边数分别为a1,a2,...,an,其中a1,a2,...,an都是奇数
则棱数E=(a1+a2+...+an)/2,因为E为正整数,所以n一定是偶数