问题: 关于二次函数的题目...
如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交与B，C两点，抛物线y=-x²+bx+c经过B，C两点，点A是抛物线与x轴的另一个交点。
（1）求B、C两点坐标；
（2）求此抛物线的函数解析式；
（3）在抛物线上是否存在点P（不与点C重合），使S△PAB=S△CAB，若存在，求出P点坐标，若不存在，请说明理由。
解答:
（1）已知直线y=-x+3与x轴，y轴分别交与B，C两点，当x=0时，y=3;当y=0时,x=3,所以B （3，0）C （0，3）
（2）将B （3，0）C （0，3）带入二次函数中，得
-9+3b+c=0,0+0+c=3,解得b=2,c=3,所以函数解析式为Y=-x²+2x+3
(3)存在。
做直线y=3过c点，叫抛物线与另一点p,p点即为所求。
已知c点纵坐标为3，将y=3带入二次函数中，得x1=0,x2=2,已知c点坐标是(0,3),所以p点坐标是（2，3）。
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