问题: 取值范围
设函数f(x)=x^3-(9/2)x^2+6x-a,若方程f(x)=0有且仅有一个实根,求a的取值范围
解答:
f'(x)=3x^2-9x+6=3(x-1)(x-2)
当x＜1时，f(x)单调增加；
当1＜x＜2时，f(x)单调减少；
当x＞2时，f(x)单调增加。
f(x)有极大值f(1)=5/2-a，极小值f(2)=2-a。
当a＜2或a＞5/2时，方程f(x)=0有两且仅有一个实数根。
【【当2＜a＜5/2时，方程f(x)=0有三个不同的实数根；
【【当a=5/2或2时，方程f(x)=0有两个不同的实数根。
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