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问题: 157 求二阶偏导时,使用数学符号的问题~

z=f(u,uv)时,偏导数δz/δu与δf/δu 不同吗?

什么时候写f 什么时候写z呢?

如果是z=f(u,v)这种情况呢?

谢谢~

解答:

令f(u,uv)=f(u,y),y=uv,则
δz/δu=δf/δu+(δf/δy)*(δy/δu)=δf/δu+v(δf/δy)
也就是说δz/δu相当于把z中其它字母看成常数,对z中的所有u求导,而δf/δu只是对作为两自变量之一的u求导.
如果是z=f(u,v)这种情况,u,v之间没有函数关系,那δz/δu=δf/δu.