问题: 求助数学题
等腰△ABC中，角A,角B角C的对边分别是a b c，已知a=3，b,c是关于x的方程x平方+mx+2-m=0的2个实数根，求△ABC周长
解答:
解：∵△ABC为等腰三角形
∴有a=b，a=c或b=c
又已知a=3
∴①当a=b时，即方程x^2+mx+2-m=0有一根为3
∴有9+3m+2-m=0 ∴m=-11/2
∴另一根为x=5/2
此时△ABC周长为17/2
②当a=c时，周长亦为17/2
③当b=c时，即方程有两相等的实根
∴△=0 即m^2-4(2-m)=0
解得m1=-2+2√3 m2=-2-2√3(舍)
∴a=3 b=c=-2+2√3
∵2√3=√12 又√9＜√12＜√16
∴1＜-2+2√3＜2
∴b+c＜a 三角形不成立
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