问题: 填空
1。若F(G(X))=6X+3且G(X)=2X+1,则F(x)等于[ ]
2。若F(X)=-X*X+2AX与G(X)=A/(X+1)在区间[1,2]上都是减函数,则A的取值范围是[ ]
3。已知奇函数F(X)的定义域为R[ ]
A,F(X)小于F(-X) B ,F(X)小于等于F(-X)
c,F(X)F(-X)小于等于0 D,F(X)F(-X)大于0
解答:
1)f(g(x))=6x+3=3(2x+1)=3g(x)
所以f(x)=3x
2)f(x)=-x^2+2ax=-(x-a)^2+a^2在[1,2]上递减,则a=<1
g(x)=a/(x+1)在[1,2]是递减,中a>0
所以0<a=<1
3)f(x)在R上是奇函数,所以f(x)与f(-x)异号,并且f(0)=0
所以f(x)f(-x)=<0
故选C
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